Question

已知：x2+x-2=0，求代数式（x-2）2+x（x+3）-（x-3）（x+1）的值．

Answer 1

解题思路：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

原式=x²-4x+4+x²+3x-x²-x+3x+3=x²+x+7，

∵x²+x-2=0，∴x²+x=2，

则原式=2+7=9．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式，多项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．