解题思路：曲线运动的条件是物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上，即同时满足以下3个条件：
（1）初速度不为零；
（2）合力不为零；
（3）初速度方向与合力方向不在同一直线上．
A、一个物体在水平方向上的两个大小相等方向相反的恒力作用下，在光滑的水平面上做匀速直线运动，加速度为零，合力为零；若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，物体受到的合外力不为0，不可能做匀速直线运动．故A错误；
B、撤去一个力后，剩下的力为恒力，加速度的大小不变，不可能做变加速直线运动． 故B错误；
C、撤去一个力后，剩下的力为恒力，如果力与速度共线，物体做直线运动，故C正确；
D、撤去一个力后，剩下的力为恒力，如果力与速度不共线，物体做曲线运动，故D正确；
故选：CD．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键明确曲线运动的条件以及曲线运动中速度大小变化的决定因数，要能结合动能定理分析讨论．