Question

抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx

Answer 1

解题思路：抛物线y=ax²+bx+c的形状与抛物线y=-2x²相同，a=-2．y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），利用交点式求表达式即可．

根据题意a=-2，

所以设y=-2（x-x₁）（x-x₂），

求出解析式y=-2（x+1）（x-3），

即是y=-2x²+4x+6．

故选D．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了抛物线的形状系数的关系，本题用交点式比较容易解．