Question

1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?

Answer 1

1、∵∠C=90°,

∴(AC+BC)^2=AC^2+BC^2+2AC*BC=AB^2+2AC*BC=121+2AC*BC,

∴2AC*BC=225-121=104

SΔABC=1/2AC*BC=1/4×104=26.

2、AB=√(AC^2+BC^2)=10,

SΔABC=1/2AC×BC=24,

SΔABC=1/AB×CD=5CD,

∴CD=24/5.

3、设斜边为X,另一直角边为Y,

X^2-Y^2=11^2,

(X+Y)(X-Y)=121,

∵X、Y都是正整数,∴X+Y≠X-Y,

∴X+Y=121,

周长：11+121=132.