解题思路：先对函数进行求导，然后判断函数在[-2，3]上的单调性，进而确定最值．
∵y=x4-4x+3，
∴y'=4x3-4
当y'=4x3-4≥0时，x≥1，函数y=x4-4x+3单调递增
∴在[1，3]上，当x=3时函数取到最大值72，
当y'=4x3-4＜0时，x＜1，函数y=x4-4x+3单调递减
∴在[-2，1]上，当x=-2时函数取到最大值27．
∴函数y=x4-4x+3在区间[-2，3]上的最大值为 72．
故答案为：72．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题主要考查利用导数求函数的最值的问题．属基础题．