Question

如图，将一张对面互相平行的长方形纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=128°，则下列结论正确的有（

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质及图形翻折变换的性质进行解答即可．

∵长方形纸片的两边互相平行，∠BPE=128°，

∴∠AEP=180°-128°=52°，故（1）正确；

∵∠AEP=180°-128°=52°，

∴∠PEF=∠D₁EF=[180°−52°/2]=64°，故（2）错误；

∵长方形纸片的两边互相平行，

∴∠BFE=∠D₁EF=64°，故（3）正确；

∵∠BPE=128°，

∴∠BPD=180°-128°=52°，

∵DE∥CF，

∴∠BPD=∠CFP=52°，

∴∠EFC=∠BFE+∠CFP=64°+52°=116°，故（4）错误．

故选B．

点评：

本题考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等，内错角相等是解答此题的关键．