Question

若无穷等比数列{a n }的前n项和为S n ，首项为1，公比为a- 3 2 ，且 lim S n =a n→∞ ，（n

Answer 1

∵无穷等比数列{a _n}的前n项和为S _n，首项为1，公比为a-

3

2 ，且

lim S n =a

n→∞ ，（n∈N ^*），

∴

1

1-a+

3

2 =a

∴2a ²-5a+2=0

∴a=2或a=

1

2

∴a-

3

2 =

1

2 或a-

3

2 =-1

∵|a-

3

2 |＜1

∴a=2

∴z=

1

a+i =

1

2+i =

2-i

5

∴复数z=

1

a+i 在复平面上对应的点位于第四象限

故选D．