解题思路:根据牛顿第二定律分别求出木块和木板的加速度,根据运动学公式,抓住位移之差等于木板的长度求出运动的时间,从而求出木板运动的位移.
根据牛顿第二定律得,木块的加速度:a1=
F−μmg
m=
10−0.2×20
2m/s2=3m/s2.
木板的加速度:a2=
μ1mg−μ2(M+m)g
M=
4−0.1×30
1=1m/s2.
根据
1
2a1t2−
1
2a2t2=L,解得:t=1s.
所以木板运行的位:移x=
1
2a2t2=
1
2×1×1m=0.5m.
答:木板运动的位移为0.5m.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键搞清木块木板的运动情况,抓住位移之差等于木板的长度,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.