Question

A(3,1)B(-1,3)向量OP=a向量OA+b向量OB a+b=1 P的轨迹方程

Answer 1

P(x,y)

(x,y)=(3a,a)+(-b+3b)

x=3a-b

y=a+3b

a+b=1

b=1-a

x=3a-(1-a)=3a-1+a=4a-1

y=a+3(1-a)=a+3-3a=3-2a

2a=3-y

a=(3-y)/2

x=2(3-y)-1

x=6-2y-1

x+2y-5=0

P的轨迹方程是x+2y-5=0