Question

BD的圆O的直径,OA垂直OB,M是劣弧AB弧上一点,过M点作圆O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交与N点.

Answer 1

1, ∵PM是切线

∴∠PMO=90°=∠PMN+∠DMO

∵AO⊥BO

∴∠ODM+∠OND=90°

∵OM=OD ∴∠OMD=∠ODM

∵∠PNM=∠OND ∴∠PMD=∠PNM

∴PM=PN

2,在直角三角形OPM中,OM=OA

∵BC‖MP ∴OM⊥BC ∠POM=∠OBC

∵PA=2/3*AO ∴PO/MO=5/2

1/2*BC/OB=MO/PO=2/5

BC=2*2/5*OB=8/5