解题思路：（1）把点（1，3）代入
y＝
k
x
，得出k的值即可；
（2）设点E的坐标（m，[3/m]），由当
y＝
6
m
时，有[3/x＝
6
m]，所以
x＝
1
2
m
进而求出，点E的横坐标为m，点C的横坐标．
（3）当∠ABD=45°时，AB=BC=m，得出点A的坐标为
(
1
2
m，m)
，把点A代入
y＝
3
x
求出即可．
（1）把点（1，3）代入y＝
k
x，得：k=3；
（2）当x=m时，y＝
3
m，所以E点坐标为 (m，
3
m)
又因为E为BD的中点，所以点A的纵坐标为：[3/m×2＝
6
m]，
当y＝
6
m时，有[3/x＝
6
m]，所以x＝
1
2m，
即 点B的横坐标为[1/2m，
又因为点E的横坐标为m，所以点C的横坐标为
3
2m；
（3）易知BC=m，当∠ABD=45°时，AB=BC=m，
此时，点A的坐标为(
1
2m，m)，把点A代入y＝
3
x]，
得m=[3
m/2]，
解得：m1=-
6（不合题意舍去），m2=
6．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题考查了反比例函数的图象的性质以及其与直线的关系，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法．
1年前
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