Question

求证；3n+2（n为自然数）不可能是完全平方数

Answer 1

假设存在m,使3n+2=m^2 ,即 m^2 - 2 = 3n,也就是存在整数m,m^2 - 2 能被3 整除.

对于m分三种情况 3k,3k+1,3k+2 讨论,发现m^2 - 2 总不能被3 整除.

故不存在m,使3n+2=m^2.

实际是用反证法来证的.