解题思路：连接BC，根据AD平分∠BAC可知
BD
=
CD
，进而可得出AD是弦BC的垂直平分线，再根据ASA定理可得出△ABM≌△ACM，由此即可得出结论．
AB=AC．
理由：连接BC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴
BD=
CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴AD⊥BC，BM=CM，
在△ABM与△ACM中，
∵
∠BAD＝∠CAD
AM＝AM
∠AMB＝∠AMC＝90°，
∴△ABM≌△ACM，
∴AB=AC．
点评：
本题考点： 垂径定理；角平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．