分子有理化:
lim[n→∞] (√(n^2+2n)-√(n^2-1))
=lim[n→∞] (√(n^2+2n)-√(n^2-1))√(n^2+2n)+√(n^2-1))/(√(n^2+2n)+√(n^2-1))
=lim[n→∞] (2n+1)//(√(n^2+2n)+√(n^2-1))
=1
分子有理化:
lim[n→∞] (√(n^2+2n)-√(n^2-1))
=lim[n→∞] (√(n^2+2n)-√(n^2-1))√(n^2+2n)+√(n^2-1))/(√(n^2+2n)+√(n^2-1))
=lim[n→∞] (2n+1)//(√(n^2+2n)+√(n^2-1))
=1