①证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDC=∠CEB=90°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BC=CB
∴△BDC≌△CEB（AAS）
∴BD=CE
②
∵△BDC≌△CEB
∴∠DCB=∠EBC
∴OB=OC
∴点O在BC的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
∵AB=AC
∴点A在BC的垂直平分线上
∴AO是AB的垂直平分线（两点确定一条直线）
∵点F在直线AO上
∴AF垂直平分BC
【从OB=OC后,还可以用AB=AC,AO=AO,∴△ABO≌△ACO（SSS）,∴∠BAO=∠CAO,∴AF垂直平分BC（等腰三角形三线合一）】