解题思路:由P∩Q只有一个子集可得P∩Q=∅,所以函数y=k与y=ax+1的图象没有交点,因为y=ax+1>1,所以k需满足:k≤1,这样便求出了k的取值范围.
∵P∩Q只有一个子集,∴P∩Q=∅;
∵ax>0,∴y=ax+1>1;
集合P∩Q=∅,即y=k与y=ax+1的图象没有交点;
∴k≤1,即实数k的取值范围是(-∞,1].
故选B.
点评:
本题考点: 交集及其运算.
考点点评: 考查交集的概念,子集的概念,空集的概念,以及指数函数的值域.
解题思路:由P∩Q只有一个子集可得P∩Q=∅,所以函数y=k与y=ax+1的图象没有交点,因为y=ax+1>1,所以k需满足:k≤1,这样便求出了k的取值范围.
∵P∩Q只有一个子集,∴P∩Q=∅;
∵ax>0,∴y=ax+1>1;
集合P∩Q=∅,即y=k与y=ax+1的图象没有交点;
∴k≤1,即实数k的取值范围是(-∞,1].
故选B.
点评:
本题考点: 交集及其运算.
考点点评: 考查交集的概念,子集的概念,空集的概念,以及指数函数的值域.