解题思路：过O作OG垂直于CD于G，由垂径定理得到G为CD的中点，连接OC，在直角三角形OCG中，由OC与CG的长求出OG的长，再由AE、OG、BF都与EF垂直，得到三线平行，而O为AB的中点，利用平行线等分线段定理得到G为EF的中点，利用梯形中位线定理得到AE+BF=2OG，求出即可．
过O作OG⊥CD于G，连接OC，如图所示，∵OG⊥CD，CD=8cm，∴G为CD的中点，即CG=DG=4cm，在Rt△OCG中，OC=12AB=5cm，CG=4cm，根据勾股定理得：OG=OC2−CG2=3cm，又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，∴AE∥OG∥BF，又O为AB的中点...
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；梯形中位线定理．
考点点评： 此题考查了垂径定理，勾股定理，以及梯形的中位线定理，熟练掌握定理是解本题的关键．