Question

试证明函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．

Answer 1

解题思路：求出函数f（x）的导函数，根据导数在区间（-∞，0）上是负，判断函数f（x）是减函数．

证明：f′（x）=2x，当x∈（-∞，0）时，f′（x）=2x＜0，

∴f（x）在（-∞，0）上是减函数．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 这是一道利用导数判断函数的单调性的应用题．属于基础题．