Question

（2014•永州三模）把数对（x，y）（x，y∈N+）按一定规律排列成如图所示的三角形数表，令aij表示数表中第i行第j

Answer 1

解题思路：由前4行得到，每一行的第一个数对是（1，n），n为行数，接着的每一个数对前一个数是连续的自然数，后一个是依次减1的数，由此推出第n行的数对，即可得到（1）、（2）的结论，注意每一行中，第一个数是列数，两个数之和减1是行数．

由前4行的特点：每一行的第一个数对是（1，n），n为行数，

接着的每一个数对前一个数是连续的自然数，后一个是依次减1的数，

可得，第n行可为：（1，n），（2，n-1），（3，n-2），…，（n-1，2），（n，1）．

（1）a₆₄表示的数对为（4，3）；

（2）由a_ij对应的数对为（2m，n）（m，n为正整数），得，i=2m+n-1，j=2m，故i+j=4m+n-1．

故答案为：（4，3），4m+n-1．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题主要考查归纳推理的思想方法，注意观察和分析数对的特点，是解决该类问题的关键．