你的题目好多啊,并且每道都不是很容易.你应该是重点中学的吧.刚吃过午饭正好有时间,所以就帮你看看.
1,关键是把绝对值去掉,所以讨论,当x＞0时,不等式即：x²+5x-6＜0,即
（x-1)（x+6）＜0,解得-6＜x＜1,而前提是x＞0,所以0＜x＜1.当x≤0时,
不等式即：x²-5x-6＜0即（x+1）（x-6）＜0,解得：-1＜x＜6,所以-1＜x≤0.
综上：不等式x²+5|x|-6＜0的解集为：-1＜x＜1（0＜x＜1和-1＜x≤0连在一起）.
2,这题主要借助二次函数图像解题.要使两根满足00得m＜-1或m＞2,y（2）=7*2²-(m+13)*2+m²-m-2=m²-3m>0,解得x＞3或x＜0,由0＜（m+13）/14＜2,解得-13＜m＜15,
以上解集取公共部分得：
[3-2（根号21）]/3≤m＜-1或3＜m≤[3+2（根号21）]/3,本题结束.
3,因为有根,所以△=（a²）²-4a²≥0解得a≤-2或a≥2,或a=0,由求根公式得
x={-a²-根号[（a²）²-4a²）]}/2或x={-a²+根号[（a²）²-4a²）]}/2
x要取最大,就是求x={-a²+根号[（a²）²-4a²）]}/2在a≤-2或a≥2,或a=0时的最大值
当a≠0时,x={-a²+根号[（a²）²-4a²）]}/2的取值范围是＜0,
当a=0时x=0,所以x取的最大值是0,本题结束.
4,不等式还是方程啊,如果是不等式就麻烦了,我想应该是方程吧,所以当方程来解了,
方程△=4-4a,当a＞1时,△＜0,此时方程解的个数为0,
当a≤1时,△≥0,
当x＜0时,方程即：x²+2x+a=0,解得x1=-1+根号（1-a）或x2=-1-根号（1-a）
其中x2肯定小于0,当x1≥0,即a≤0时,方程有一解x2（换句话说,此时x1不符合x＜0的前提）,当x1＜0且x1=x2时,即0＜a＜1时方程有两解,x1,x2,当x1=x2,即a=1时,方程有两等解,即一解,
当x≥0时,方程即：x²-2x+a=0,解得x1=1+根号（1-a）或x2=1-根号（1-a）
其中x1一定≥0,而当x2＜0,即a＜0时,方程只有一解x1,当x2≥0且x2≠x1,即0≤a＜1时,方程有两解x1,x2,当a=1时,x1=x2,此时方程有两等解,即一解.
综上：当a＞1时,方程0解,
当a=1时,方程有2解（两种情况各一个）
当0＜a＜1时,方程有4解（两种情况各两个）
当a=0时,方程有3解（第一种情况一个,第二种两个）
当a＜0时,方程有2解（两种情况各一个）,本题完,
本以为全部完了,仔细一看还有第五题
5,先讨论特殊情况,当a=0时,y=2为常函数,不符合题意.
若b≤0,当x≥0时,x-b≥0,y=ax-ab+2,要使y随x增大而增大,只有a＞0.
若b＞0,a＞0则当x≥0,且x＜b时,x-b＜0,y=-ax+ab+2,函数递减,不满足题意.
若b＞0,a＜0则当x≥0,且x≥b时,x-b≥0,y=ax-ab+2,函数递减,不满足题意.
综上,当a＞0,b≤0时,y随x增大而增大.全部结束,（不排除以上计算有小错误,但思路肯定是对的）
老兄,我该吃晚饭了.