Question

如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水

Answer 1

解题思路：根据动量守恒定律求出M与m的共同速度，再结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体和小车相对于地面的位移．根据动量定理求出摩擦力的作用的时间，以及摩擦力的冲量．

规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：Mv₀-mv₀=（M+m）v

解得：v=

(M−m)v0

M+m．

AB、A所受的摩擦力f=μmg，所以A的加速度a=μg，

根据v2−v02＝2ax，若M＞m，则共同的速度方向水平向右，则A相对于地面的最大位移大小x=

v2−v02

2a＝

v02

2μg．

对B：加速度a′=[μmg/M]．

根据v2−v02＝2a′x′

解得B相对于地面的最大位移大小：x′=

v2−v02

−2

μmg

M=

2M2v02

μg(M+m)2．故A、B错误．

C、根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即I=Mv-Mv₀=

−2mMv0

m+M．故C错误．

D、根据动量定理得，-ft=Mv-Mv₀，f=μmg，解得：t=

2Mυ0

μ(M+m)g．故D正确．

故选D．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动量定理．

考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律和动量定理，以及牛顿第二定律和运动学公式，综合性强，对学生的要求较高，在解题时注意速度的方向．