Question

如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F

Answer 1

因为∠GAD=45°，由折叠可知：∠ADG=∠ODG=22.5°．故：

①∠AGD=180°-45°-22.5°=112.5°正确；

②设OG=1，则AG=GF=

2 ，

又∠BAG=45°，∠AGE=67.5°，∴∠AEG=67.5°，

∴AE=AG=

2 ，则AC=2AO=2（

2 +1），

∴AD=

2(

2 +1)

2 =2+

2 ，

tan∠AED=

AD

AE =

2 +1，错误；

③由折叠可知：AG=FG，在直角三角形GOF中，

斜边GF＞直角边OG，故AG＞OG，两三角形的高相同，

则S _△AGD＞S _△OGD，故错误；

④中，AE=EF=FG=AG，故正确；

⑤∵GF=EF，

∴BE=

2 EF=

2 GF=

2 •

2 OG=2OG，

∴BE=2OG

故正确．

故选C．