Question

在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（　　）

Answer 1

解题思路：依题意设出此数列，根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，再求出两个数的和．

设此数列为2，x，y，20，

则

x2＝2y

2y＝x+20，解得

x＝−4

y＝8或

x＝5

y＝

25

2，

所以x+y=4或17[1/2]，

故选：B．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查是等差数列的性质，等比数列的性质，其中根据条件结合等差中项和等比中项的定义，构造出关于x、y的方程，是解答本题的关键．