Question

求出1/12的所有形如1/a-1/b的表达式,其中a,b为自然数

Answer 1

由1/a-1/b=1/12

变形得：

a=12-144/(b+12)

所以b+12是144的约数

所以

b只能取132、60、36、24、12、6、4

a对应的是11、10、9、8、6、4、3

所以1/12的所有形如1/a-1/b的表达式是：

1/11－1/132＝1/12

1/10－1/60＝1/12

1/9－1/36＝1/12

1/8－1/24＝1/12

1/6－1/12＝1/12

1/4－1/6＝1/12

1/3－1/4＝1/12

江苏吴云超解答　供参考!