甲数=2×a×5,乙数=2×a×5×7,甲、乙两个数的最大公约数是30,最小公倍数是______.

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  • 解题思路:求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.

    因为甲数=2×a×5,

    乙数=2×a×5×7,

    甲数和乙数公有的质因数是2、a和5,甲数没有独有的质因数,乙数独有的质因数是7,

    又因为甲、乙两个数的最大公约数是30,

    所以甲数和乙数的最小公倍数是:30×7=210,

    故答案为:210.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 此题考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数.