Question

先阅读，再解题用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：移项，得ax2+bx=-c，方程两边除以a，得x

Answer 1

解题思路：先分别找出a，b，c的值，再计算b²-4ac的值，根据上述论断，即可判别方程的根的情况．

（1）因为b²-4ac=（-14）²-4×12=148＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根

（2）因为b²-4ac=12²-4×4×9=0，

所以，原方程有两个相等的实数根

（3）因为b²-4ac=（-3）²-4×2×6=-39＜0，

所以，原方程无实数根

（4）因为b²-4ac=9+4×3×4=57＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．