Question

已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关羽x的方程f(x+12)=0的实根为?

Answer 1

反函数f-1(x) 就是把x和y互换

令y0=f-1(x)=log3 (x+3)

y=f(x)

则有 x=log3 (y+3)

y+3=3^x

∴f(x)=3^x-3

∵f(x+12)=3^(x+12)-3=0

∴3^(x+12)=3^1

x+12=1

x=-11