∵a+λb与λa+b的夹角为锐角
∴（a+λb)(λa+b)>0
λa²+ab+λ²ab+λb²>0
4λ+ab+λ²ab+9λ>0
又a=2,b=3,a与b的夹角为60°
∴ab=2×3×cos60°=3
∴4λ+3+3λ²+9λ>0
∴3λ²+13λ+3>0
解得λ>(-13+√133)/6或λ
已知a=2,b=3,a与b的夹角为60°,若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
1个回答
相关问题
-
|向量a|=2,|向量b|=3,a与b的夹角为60°,若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
-
已知a=（1,根号3）,b=（3,0）,若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
-
已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,a与b的夹角为60度.若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的范围
-
已知：向量a、b,a模=根号2,b模=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b夹角为锐角的λ的取值范围.
-
已知|a|=√2,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围
-
已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45°,求当向量λa+b与a+λb的夹角为锐角时,λ的取值范围
-
已知平面向量a=(1,2),b=（1,1）,且a与a+λb的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
-
已知|a|=根下2,|b|=3,a与b的夹角为45度;,求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时的λ的取值范围
-
已知∣a∣=2,∣b∣=1,a与b的夹角为60°,则使向量a+λb与λa-2b的夹角为钝角的实数λ的取值范围是多少?
-
已知l向量al=2,l向量bl=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取值范围.