Question

（2012•湖北模拟）数列{an}的通项公式an＝n2sinnπ2，其前n项和为Sn，则S100=______．

Answer 1

解题思路：由题意可得，s₁₀₀=（1²+0-3²+0）+（5²+0-7²+0）+…+（97²+0-99²+0），利用平方 差公式及等差数列的求和公式即可求解

由题意可得，s₁₀₀=（1²+0-3²+0）+（5²+0-7²+0）+…+（97²+0-99²+0）

=-2（4+12+20+…+196）

=−2×

4+196

2×25=-5000

故答案为：-5000

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题的关键是正弦函数的周期性规律的应用