Question

如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC为边的等边三角形,CE,BF相交于点O(1)求证：∠AEC=∠ABF

Answer 1

证明：（1）∵△ABE和△ACF都是正三角形,∴AB=AE,AC=AF,又∠CAE=∠CAB+60°∠BAF=∠CAB+60°∴∠CAE=∠BAF∴△AEC≌△ABF,∴∠AEC=∠ABF；（2）∵∠AEC+∠BEC=60°,∠AEC=∠ABF,∴∠BEC+∠ABF=60°．∵∠EOF是△BCE...