Question

已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为______．

Answer 1

过A作AD⊥BC于D，连接BO，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

则AD必过圆心O，

Rt△ABD中，AB=5，BD=3

∴AD=4

设⊙O的半径为x，

Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x

根据勾股定理，得：OB²=OD²+BD²，即：

x²=（4-x）²+3²，解得：x=[25/8]=3.125．

故答案为：3.125．