Question

（2014•济宁一模）山东省第二十三届运动会将于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济宁市计划招募各类志愿者

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）通过频率分布直方图可求出第2，3组人数频率，从而确定其人数，然后即可求出表2中的a、x的值；（Ⅱ）根据分层抽样的性质直接计算即可；（Ⅲ）列举抽取2人所有基本事件，找出的基本事件，利用古典概型计算即可．

（Ⅰ）由频率直方图可知，第2，3组总人数分别为：20人，30人．

∴a=0.9×20=18（人）．x=[27/30]=0.9．

（Ⅱ）在第2，3，4组回答完全正确的人共有54人，用分层抽样的方法抽取6人，

则各组分别抽取：

第2组：[18/54×6=2人；

第3组：

27

54×6=3人；

第4组：

9

54×6=1人．

∴应在第2，3，4组分别抽取2人，3人，1人．

（Ⅲ）分别记第2组的2人为A₁，A₂，第3组的3人为B₁，B₂，B₃，第4组的1人为C．

则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：

（A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₁，C），

（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，C），

（B₁，B₂），（B₁，B₃），（B₁，C），

（B₂，B₃），（B₂，C），（B₃，C）

共15种情况．

获奖2人均来自第3组的有：（B₁，B₂），（B₁，B₃）（B₂，B₃）共3种情况．

故获奖2人均来自第3组的概率为

3

15]=[1/5]．

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

考点点评： 本题考查频率直方图，分层抽样，古典概型概率计算等知识的综合应用，属于中档题．