解题思路:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r的值,即可求得展开式中的含x3项的系数,再根据含x3项的系数等于160,求得实数a的值.
∵(1+ax)6的展开式为 Tr+1=
Cr6•(ax)r,令r=3,可得含x3项的系数等于a3•
C36=160,
解得 a=2,
故答案为:2.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
解题思路:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于3,求得r的值,即可求得展开式中的含x3项的系数,再根据含x3项的系数等于160,求得实数a的值.
∵(1+ax)6的展开式为 Tr+1=
Cr6•(ax)r,令r=3,可得含x3项的系数等于a3•
C36=160,
解得 a=2,
故答案为:2.
点评:
本题考点: 二项式系数的性质.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.