解:∵a、b满足a^2+b^2-8b-10a+41=（a-4)^2+(b-5)^2=0
∴ a=4,b=5
∵c是最大边
∴c≥5
根据三角形三边关系,可得：
b-a=1 ＜c＜a+b=9
即 5≤c＜9
已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a²+b²-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围
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