Question

lim (x→∞) ( 根号下x+1）-（根号下x-1）

Answer 1

分子有理化,上下乘以√(x+1)+√(x-1)

原式=lim(x->∞)(x+1-x+1)/(√(x+1)+√(x-1))

=lim(x->∞)2/(√(x+1)+√(x-1))

分子为有限数2,分母在x->∞时趋于∞

所以原式=0