解题思路:所求角和∠1有关,∠1较小,应设∠1为未知量.根据∠COE的度数,可表示出∠3,也就表示出了∠4,而这4个角组成一个平角.
设∠1=x,则∠2=3∠1=3x,(1分)
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70-x)(2分)
∵OC平分∠AOD,∴∠4=∠3=(70-x)(3分)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70-x)+(70-x)=180°(4分)
解得:x=20(5分)
∴∠2=3x=60°(6分)
答:∠2的度数为60°.(7分)
点评:
本题考点: 角平分线的定义.
考点点评: 本题隐含的知识点为:这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.