把151个苹果平均分给N个人,如果每个人分得的苹果数是一位数,最后还剩余1个苹果,则人数N共有多少种情况

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  • 小学解法:

    151/2-1=N.

    151/3-1-N.

    .

    151/9-1=N.

    最后求得只有2,3,5,6时N为整数.

    所以有四种情况.

    初中解法:

    设每个人分到X的苹果.

    则151/X-1=N

    因为每个人分得的苹果数是一位数.

    把2到9分别带入X.(151/1不可能有余数.所以不能带1.)

    求出来是整数的通通都符合.

    最后是四种.

    高中解法:∵每个人分得的苹果数是一位数

    ∴每个人分到的苹果在区间(1,9)之间.

    ∵最后还剩一个.所以(151-1)/N的值域是区间(1,9)且N属于N*.

    ∵150只能被1,2,3,5,6整除.

    ∵1不符合题意,舍去.

    ∴有四种情况.

    最近突然爱上这种弱弱题.