网上有错误,但原理可取.
为防止混淆,下标一律加括号.
a(1)=1
a(2)-a(1)=sinπ=0 a(2)=a(1)=1
a(3)-a(2)=sin(3π/2)=-1 a(3)=a(2)-1=0
a(4)-a(3)=sin(4π/2)=0 a(4)=a(3)+0=0
a(5)-a(4)=sin(5π/2)=1 a(5)=a(4)+1=1
……
a(n+1)-a(n)=sin(n+1)π/2 sin(n+1)π/2从n=1开始,以0,-1,0,1的次序循环,
所以最后得的数列应该是1,1,0,0,1,1,0,0...,每连续4个(为组）的和为2, 2014/4=503+2/4,前2014个数分503组,和为1006,剩余两个为一组的前两个,和为2,所以总和 为1008.