Question

求证：如果一条直线与一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等 .

Answer 1

任取这组平行线间的两条,那么,这两条平行线确定一个平面,

因为已知的那条直线有两不同点分别属于这两条平行线,也就是属于它们所确定的平面,那么已知直线也在这个平面内

由定理,过已知直线做与“这条直线平行的平面”的截面,所交出的直线与原直线平行,

我们知道这个平面与已知平面的交线应该平行于已知直线,

再考虑刚证明出的一组平行线和取的那两条平行线（两组对边分别平行的四边形）它们正好构成了平行四边形,

平行四边形对边相等,

又由取的两条平行线的任意性,

得证