（1）∵CD∥BE,
∴△CND∽△ENB,
∴CN:NE=DC:BE①
∵CE∥AD,
∴△AMD∽△EMC,
∴AM:ME=AD:CE②
∵等腰直角△ACD和△BCE,
∴CD=AD,BE=CE,
∴CN:NE=AM:ME,
∴MN∥AB；
∵△CND∽△ENB,
∴CN:NE=DN:NB,
设 CN:NE=DN:NB=k,
则CN=kNE,DN=kNB,
∵MN∥AB,
∴MN:AC=NE:CE=NE:(NE+CN)=1:(k+1),
MN:BC=DN:DB=DN:(DN+NB)=k:(k+1),
∴MN:AC+MN:BC=1,
∴1/MN=1/AC+1/BC；
∴MN=AC•BC/(AC+BC)=AC•BC/AB,
设AB=a（常数）,AC=x,
则MN=x（a-x）/a=-1/a(x²-aX+1/4a²-1/4a²)=-1/a(x-1/2a)²+1/4a≤1/4a；
说明：其实这个题应该有好几问,①MN∥AB；②1/MN=1/AC+1/BC；③MN≤14AB
后一问承接前一问的结论来证明.