解题思路：先利用诱导公式求出tanα，然后分别利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系，化简所求的各项得到关于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出原式的值．
sin(α−3π)+cos(π−α)
sin(−α)−cos(π+α)
=
sin(−4π+π+α)−cosα
−sinα+cosα
=
sin(π+α)−cosα
−sinα+cosα=[−sinα−cosα/−sinα+cosα]
=[sinα+cosα/sinα−cosα]=[tanα+1/tanα−1]．
又tan（5π+α）=m，∴tan（π+α）=tanα=m，∴原式=[tanα+1/tanα−1]=[m+1/m−1]．
故答案为：[m+1/m−1]
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值．