Question

设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解?

Answer 1

可以有无数解吧~

若允许x=y 取x,y为偶数 就可以了n=x/2

若 x不等于y 那么

x=3a,y=6a 即可 a为整数 n=2a

x=4a,y=12a 即可 a为整数 n=3a

x=5a,y=20a 即可 a为整数 n=4a.

以此类推 x=m*a,y=(m平方-m)*a m,a是整数 n=(m-1)a