Question

已知直线L经过点(-2,3),且圆点到直线L的距离是2,求直线L的方程

Answer 1

（1）斜率不存在,则L的方程为：x=-2,满足题意,可取；

（2）斜率存在,设L：y=k(x+2)+3,

由点到直线的距离公式,原点(0,0)到直线的距离d=|2k+3|/√(k²+1)=2

平方得：4k²+12k+9=4k²+4

12k=-5

k=-5/12

所以,L：y=-5x/12+13/6,整理得：5x+12y-26=0

综上,L的方程为：x=-2 或 5x+12y-26=0

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