Question

设函数fx=|x^2-1|,若a＜b＜0,且f（a）=f（b）,则a^2-(1/b^2)的取值范围

Answer 1

f(x)=|x^2-1|,a

所以aa^2-1=1-b^2

a^2+b^2=2

a^2-1/b^2=2-b^2-1/b^2=2-(b^2+1/b^2)

设f(b)=b^2+1/b^2

-1

0

f(b)是减函数

f(b)>2√(b^2*1/b^2)=2

-f(b)2-(b^2+1/b^2)<2-2=0

a^2-1/b^2的取值范围(-∞,0)