Question

（1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3;+……（1+x)²º的展开式含x^2项的系数是

Answer 1

(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)²º

(1+x)^2:x^2项的系数 =c(2,2)

(1+x)^3:x^2项的系数 =c(2,3)

(1+x)^4:x^2项的系数 =c(2,4)

...

...

(1+x)^20:x^2项的系数 =c(2,20)

(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)²º的展开式含x^2项的系数

=c(2,2)+c(2,3)+...+c(2,20)