Question

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角BAC的平分线AD交BC于点D,DE平行于AC,DE交AB于点E,M为

Answer 1

（1:）△MBD是等腰三角形

∵DE∥AC,

∴ED⊥BD,

∵M是Rt△BDE斜边的中点,

∴BM=MD,

∴△MBD是等腰三角形．

（直角三角形内斜边上的中线等于斜边的一半）

（2）△MDE是等腰三角形

∵ED⊥BD

且M是Rt△BDE斜边的中点

∴MD=二分之一BE

∵M是Rt△BDE斜边的中点

∴ME=二分之一BE

∴△MDE是等腰三角形

（3）△EDA是等腰三角形

∵AD平分角∠BAC

∴∠DAE=∠DAC

∵∠C=90°

∴∠DAC+∠ADC=90°

∵∠DAE=∠DAC

∴∠DAE+∠ADC=90°

∵∠ADE+∠ADC=90°

∴∠DAE=∠ADE

∴△EDA是等腰三角形