Question

设动点P(x,y)(y>=9)到定点F(0;1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.求曲线的方程.

Answer 1

(x^2+(y-1)^2)^(1/2)=2

(x^2+(y-1)^2)^(1/2)=2

｜x^2+(y-1)^2｜=4

因为y>=9

所以(y-1)^2>0

所以x^2+(y-1)^2>0

所以x^2+(y-1)^2=4

所以y=(4-x^2)^(1/2)+1