Question

直线y=k(x-3)与双曲线x^2/9-y^2/4=1只有一个公共点,则满足条件的直线有几条（要完整过程）

Answer 1

y=kx-3k

代入

4x^2-9(kx-3k)^2=36

(4-9k^2)x^2+54k^2x-(81k^2+36)=0

只有一个公共点就是方程只有一个跟

判别式=2916k^4+4(4-9k^2)(81k^2+36)=0

2916k^4-2916k^4+576=0

576=0,不成立

所以没有这样的直线