Question

已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式

Answer 1

2S2=S3+S4

2a1(1-q²)/(1-q)=a1(1-q³)/(1-q)+a1(1-q^4)/(1-q)

约分

2(1+q)=(1+q+q²)+(1+q+q²+q³)

q³+2q²=0

q≠0

q=-2

an=4*(-2)^(n-1)=(-2)^2*(-2)^(n-1)

所以an=(-2)^(n+1)