Question

如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=AE,

Answer 1

当然永远相似啦

因为∠BAC=90°,

所以OA=1/2BC

所以OA=OB

因为点O为BC的中点,AB=AC

所以OA是∠CAB角平分线

所以∠CAO=∠B=45°

所以BD=AE

∠CAO=∠B=45°

OA=OB

所以△AEO≌△OBD

所以OE=OD

∠ODA=∠BOD+∠B

∠OEA+∠EOA+∠OAE=180

∠BOD=∠EOA ∠B=∠OAE

所以∠OEA+∠ODA=180

所以∠A+∠EOD=180

所以∠EOD=90

所以OE/OD=AC/AB=1

∠A=∠EOD=90

所以相似.

手打的,给分吧